Soient \(a\) et \(b\) deux réels strictement positifs, définissons alors les suites \( (a_n)_{n \in \mathbb{N}} \) et \( (b_n)_{n \in \mathbb{N}} \) telles que: \[ a_0 = a \quad , \quad b_0 = b \\ a_{n+1} = \frac{a_n + b_n}{2} \\ b_{n+1} = \sqrt{a_n b_n} \\ \]